摘要: 利用高壓毛細管流變儀對熱塑性聚氨酯彈性體( TPU) 熔體的流變性能進行測試分析，建立相應的熔體本構方程。利用polyflow 軟件對TPU 熔體在經過優化的衣架型口模內的流動情況進行模擬分析，以檢驗所用口模的性能，同時采用廣義Navier 滑移模型分析不同滑移系數對流動狀態的影響。結果表明，Bird-Carreau 模型可以準確描述TPU 熔體的流動行為。在不同溫度下，TPU 熔體在模擬所用的衣架型口模中均能實現均勻擠出，并且擠出過程接近壁面無滑移情況。
        復合玻璃在汽車、航空、建筑等領域的應用越來越廣泛，這種廣泛的應用得益于復合玻璃中間膠層的存在，中間膠層可以吸收沖擊、黏附玻璃碎片、保證安全性能［1－4］。傳統復合玻璃的中間層黏結材料主要采用聚乙烯縮丁醛( PVB) 膠片，但PVB 膠片的耐低溫性能較差，在溫度低于零度時，PVB 膠片會迅速表現出脆性，導致黏結性能大幅降低，此外，PVB膠片與有機玻璃的黏結性能也較差，不利于實現復合玻璃的輕量化［5－7］。與傳統PVB 膠片相比，新型熱塑性聚氨酯彈性體( TPU) 膠片具有更好的耐低溫性能，可以顯著提高復合玻璃的溫度適應性，并且TPU膠片與有機玻璃、聚碳酸酯等材料依然保持著良好的粘接性能［8－10］。在TPU 膠片的擠出過程中，膠片厚度的均勻性是一項非常重要的質量指標，厚度均勻性較差的膠片會降低復合玻璃層間的黏結力，從而大大降低復合玻璃的抗沖擊性能。膠片厚度的均勻性與熔體沿模頭寬度方向出口流率的均勻性直接相關，及取決于口模流道的設計。因此，通過對TPU 熔體在模頭中的流動過程進行模擬仿真，分析模頭內的壓力場與出口流率分布，可以驗證口模流道設計的合理性，并預測擠出膠片厚度均勻性［11－14］。在模擬研究中，TPU 熔體本構方程會對模擬結果的準確性產生較大影響，因此在模擬之前需要得到準確描述TPU 熔體流動狀態的本構方程［15］。壁面滑移，是指固體壁面與壁面上黏附的聚合物熔體之間存在著相對切向速度的現象［16］。在傳統的擠出成型過程中，通常假設壁面附近的熔體黏附在模具壁面上，即兩者之間不存在相對速度。但是從力學角度分析，材料承受的剪切應力不可能無限增大，即存在臨界剪切應力，當材料所承受到的力超過臨界值時，便會產生壁面滑移現象，完全的壁面不滑移情況并不存在，因此有必要對壁面不滑移假設進行驗證［17－18］。
        本文首先利用高壓毛細管流變儀得到TPU 熔體的流動數據，通過對流動數據擬合得到TPU 熔體的本構方程。隨后，針對經過優化設計的衣架型口模，利用polyflow 軟件模擬分析TPU 熔體在該口模內的壓力場及沿模頭寬度方向的速度場，探究該口模對TPU膠片擠出的適應性，檢驗其擠出均勻性。同時通過在模擬過程中引入廣義Navier 滑移模型，并將模擬得到的結果與實際擠出情況進行對比，探究壁面不滑移假設的合理性。
1 TPU 流變性能及本構方程
        本實驗以美國路特潤公司生產的TPU 為原料，利用意大利CEAST 公司生產的高壓毛細管流變儀對TPU 熔體在170、180、190 ℃三個溫度下進行剪切流變測試，得到剪切黏度隨剪切速率的變化曲線如圖1所示。

從圖中點的分布趨勢可以看出，在低剪切速率段，出現第一牛頓平臺區，隨著剪切速率的提高，TPU 熔體表現出明顯的剪切變稀行為，這說明TPU熔體是一種典型的假塑性流體，非牛頓指數小于1，當剪切速率提高時，由于TPU 分子鏈的解纏與取向作用，導致熔體黏度下降。通過對比不同溫度下TPU熔體流動曲線可以看出，隨著溫度的升高，TPU 熔體黏度下降，黏度隨剪切速率的下降趨勢也隨著溫度的升高而變緩。
        為了準確描述第一牛頓平臺區與剪切變稀區域內TPU 熔體的流動行為，我們采用Bird-Carreau 模型作為TPU 熔體的本構方程。
        BC 模型表達式為:

式中，η0－零剪切黏度; η∞ －剪切速率趨近無窮時的剪切黏度; λ－松弛時間; n－非牛頓指數。

        不同溫度下TPU 熔體流動行為的BC 模型擬合曲線如圖2 所示。從圖中可以看出，BC 模型擬合曲線與TPU 熔體流動行為具有較好的吻合度，說明利用BC 模型可以準確描述TPU 熔體的流動行為。不同溫度下BC 模型的擬合參數見表1。從表1 可以看出，隨著溫度的升高，模型中的零切黏度不斷減小，無窮剪切黏度均近似為零，非牛頓系數不斷變大，與1 越來越接近，這說明隨著溫度的升高，TPU 熔體的非牛頓性減弱。

2 流道模型及網格劃分

        為了檢驗所設計的衣架型口模對TPU 片材擠出的適應性，需要在模擬過程中，研究TPU 熔體在該口模中的流動狀態。該口模為幅寬200 mm 的衣架型口模，流道三維模型如圖3 所示，其中扇形區厚度3mm，松弛區厚度7 mm，模唇區狹縫厚度1. 3 mm，沿流動方向長度300 mm。
由于流道的對稱性，計算時采用1 /2 模型，采用前處理GAMBIT 軟件，將流道劃分為六面體與四面體混合網格，網格主體為六面體網格，部分過渡區域采用四面體網格。由于與壁面接觸的流體流動狀態變化較為劇烈，對該處熔體采用邊界層進行網格加密。有限元網格模型如圖4 所示，整個模型分為124 174 個網格單元。

3 流動過程假設及邊界條件
        對TPU 熔體在衣架型口模內的流動做出以下假設: ( 1) 熔體在壁面處無滑移; ( 2) 熔體為不可壓縮的非牛頓型流體，密度不變; ( 3) 恒溫流動; ( 4)不考慮慣性力和重力; ( 5) 穩態層流。
邊界條件設置如下———入口邊界條件: inflow;出口邊界條件: outflow; 對稱面: plane of symmetry;口模壁面: Vn = Vs = 0 ( 在后續考慮壁面滑移問題時設置為Slip conditions) 。
4 結果與討論
4. 1 不同溫度下模擬結果分析
        首先，在假設壁面不滑移的邊界條件下，分析擠出流量為3 000 mm3 /s ( 實際流量的一半) 時，熔體溫度變化對流道內熔體壓力場與速度場的影響，設置170、180、190 ℃三個溫度。圖5 為模擬計算得到的流道內熔體壓力分布云圖，不同溫度下口模中的壓力特征見表2。

        從圖中可以看出，溫度為170、180、190 ℃時，壓力分布規律相似，沿流動方向存在明顯的壓力降，而在與流動垂直的方向上，壓力變化并不明顯。不同溫度下的壓力降分別為0. 546、0. 355 和0. 222 MPa，即隨著溫度的升高，整個流道內的壓力損失也逐漸減小，而且下降明顯。為了更清楚地看出不同溫度時整個流道內的壓力分布情況，圖6 對比了不同溫度下松弛區出口處熔體壓力沿寬度方向的變化情況。從圖中可以看出，沿寬度方向，存在一定的壓力梯度，靠近壁面處壓力出現一定程度的下降。但從總體上看，這種變化非常微小，波動幅度在2%以內，因此可以認為沿寬度方向壓力均勻分布。
        對于TPU 片材來說，沿模頭寬度方向上厚度的均勻性是一項重要的質量指標，而這又直接受熔體在模頭寬度方向上速度均勻性的影響。對于這種速度均勻性，我們選取了模頭出口寬度方向中線上的無量綱速度分布來表示，結果如圖7 所示。從圖7 可以看出，不同溫度下，出口速度均勻性較好，且較為一致。這也與松弛區出口寬度方向上壓力分布的均勻性相對應。因此，該衣架型口模能夠均勻擠出TPU片材。

4. 2 壁面滑移對流道內熔體流動行為的影響
        為了驗證壁面不滑移假設的合理性，本文以180℃、3 000 mm3 /s 條件下的擠出情況為研究對象，采用廣義Navier 滑移模型研究滑移系數對模頭內壓力場和速度場的影響。Navier 表達式為:式中，υw－壁面的速度; τw－聚合物熔體在壁面的切向剪切應力; υs－聚合物熔體在壁面處的切向速度; n－非牛頓指數; FSLIP －滑移系數。當FSLIP取無窮大時，表示無滑移現象產生，取值越小表示滑移現象越嚴重。
        模擬過程中，設置一系列滑移系數，分別為500、1 000、3 000、10 000、20 000、30 000。計算得到的不同滑移系數下TPU 熔體在流道內的壓力分布情況如圖8 所示。

        從圖8 可以看出，不同滑移系數下，壓力分布規律相似，沿模頭寬度方向上壓力的變化同樣不明顯。從圖9 可以看出，當滑移系數小于10 000 時，隨著滑移系數的增加，熔體壓力降也明顯增加。但當滑移系數大于10 000 后，滑移系數增加，壓力降只發生微小變化，并且當滑移系數FSLIP = 40 000 時，壓力降已經達到0. 348 MPa，在實際擠出實驗中，測得模頭內的壓力降約為0. 346 MPa，這說明模頭內的滑移情況與滑移系數為40 000 時相接近。在之前的模擬計算中得到，同樣溫度與擠出流量下，設置不滑移邊界條件時，整個模頭的壓力降為0. 355 MPa，這也與實際壓力降近似相同。因此，可以認為在TPU 膠片的擠出過程中，口模內部壁面處不存在壁面滑移現象，之前模擬過程中壁面不滑移的假設具有合理性。

5 結論
        通過對高壓毛細管流變儀測得的流變數據進行分析與擬合，可以確定采用Bird-Carreau 模型能夠準確地描述所用TPU 熔體的流動行為。利用polyflow 軟件對衣架型片材機頭內熔體的壓力場和速度場進行模擬分析結果表明，經過優化設計的機頭用于擠出TPU片材時，出口速度的橫向分布基本均勻，機頭內部幾乎不存在壁面滑移現象，在模擬分析時壁面不滑移的假設具有合理性。